Задача по геометрии про прямоугольные треугольники в перпендикулярных плоскостях.

Question

Два рівні
прямокутні трикутники ABC (кут B=90) і трикутник прямокутний ABD (кут A=90) розміщені так, що їхні площини взаємно пер­пендикулярні,
AB=8 см, AD=BC==6 см. Визначте від­стань між вершинами C і D та
косинус кута ADC трикут­ника ADC. Помогите решить.

Наташенька Симакова · Accepted Answer

Расстояние CD довольно легко найти, если ввести декартову систему координат так, чтобы ВС лежала на ОХ, АВ - на ОY а треугольник АВD - в плоскости OYZ.
Тогда т. С (6;0;0), т. D(0;8;6). CD=корень ((0-6)²+(8-0)²+(6-0)²)=корень (136)= 2*корень (34).

Треугольник ADC- прямоугольный, поэтому cos(ADC)=AD/CD=6/(2*корень (34))=

3/корень (34).