Помогите решить задачу, геометрия 10 класс!

Пусть О - точка пересечения диагоналей АС и BD параллелограмма ABCD. Пусть Р - точка, которая отлична от точки О, такая, что РА*РС=ОА*ОС и PB*PD=OB*OD. Докажите, что сумма каких-либо двух из отрезков, РА, РВ, РС, PD равна сумме двух этих отрезков, которые остались.