Можно ли назвать Бегемота и Коровьева настойчивыми, когда они ломятся в ресторан и пьют водку?

Я бы их назвал вежливые нелюди.

Если интеллигентно, то можно и так сказать.

начнём с того что они не ломятся!!!

Настойчиво не могут ломиться, ломиться могут только нагло. А настойчиво пытаются проникнуть, но это не про Бегемота с Коровьевым, шибко бОрзые.

Можно. У них удостоверение требуют, а они идут себе, и все.