ну и где в Вашем ответе площадь? гипотенуза? а по рисунку выходит, что второй катет 17,3 см

В прямоугольном тр-ке АВС катет В равен 10 см, равен 60 градусов. Найдите второй катет А, гипотенузу и площадь тр-ка.
Это условие задачи? Какой угол равен 60 градусам? Что за катеты А и В?
Впрочем, косинус 60 равен 1/2, значит, гипотенуза равна 20 см, катет, совершенно верно, корень квадратный из 300, примерно 17,3 см. Ну а площадь 17,3*10/2=86,5 кв. см
Но вести себя ты не умеешь и с такими познаниями на подсказках далеко не уедешь