Как называется профессия человека, который контролирует качество выполнения работ по рихтовки кузова и покраске?

Жестянщик.

Браковщик.

Эта "профессия"-хозяин машины, уж если не он, то кто?

В смысле контролирует? Если у работы Мастер то ему не какой контроль не нужен, ну а так (как вариант) это главный мастер

Контролер ОТК, механик ОТК, начальник ОТК.

У нас это называется оператор контроля качества.