Можно ли вынести выражение из-под модуля?

Конечно. Только это может спровоцировать сделать ошибку
|x-1|*|x+1|-|x-2|*|x-1-3|x-1|>=0
|x-1|(|x+1|-|x-2|-3|)>=0

Придется рассматривать два случая:

1)

|x-1|=0

x=2

2)

|x+1|-|x-2|-3>=0

а)

x=0

2>=0 нет решений

б)

-1=0

x>=2 нет решений

в)

x>2

x+1-(x-2)-3>=0

0>=0

x>2

Ответ x>=2

А так просто рассмотреть

а) x