Как разложить число m на множители, что бы их сумма была наименьшей?

разложим сначала заданное число m на два множителя а и b, таких что а+b минимально. a+b=a+m/a=(a^2+m)/a. стандартно исследуем эту сумму на минимум, т. е. берем производную и приравниваем 0. (a+b)`=1-m/a^2=0, отсюда a=√m и b=√m. но числа а и b должны быть целыми, поэтому если m полный квадрат, то a=b=√m. в противном случае а и b это два ближайших к √m множителя числа m, один меньше √m, a другой больше. если разложить число m на три множителя, то аналогичные действия дают ответ a=b=c=m^1/3 и т. д. вплоть до n множителей. убедись в справедливости вывода на примерах.