Решите уравнение, с решением пожалуйста, очень нужно!

Question

Андрей Холопов · Accepted Answer

log₂(2^x - 7) = 3 - x --> 2^x - 7 =8/2^x --> 2^(2x) - 7*2^x - 8 = 0 --> 2^x = 8 --> x = 3.

Moskalev Anton · Answer

Ответ. 2^x-7=8/(2^x); 2^(2*x)-7*2^x-8=0;(2^x-8)*(2^x+1)=0; 1). 2^x=8; x=3;
2). 2^x=-1(не имеет смысла).

Александр Иванов · Answer

переходи к показательному уравнению

Александра · Answer

log2 (2^x -7) = 3-x
2^x - 7 = 2^(3-x)
2^x - 7 = 2^3 \ 2^x
2^(2x) - 7*2^x = 2^3
2^(2x) - 7*2^x - 8 = 0
2^x = t
t^2 - 7t - 8 = 0
t1 = 8 -----> 2^x = 8 ---> 2^x = 2^3 ----> x=3
t2 = -1 ----> 2^x = -2 - исключается, т. к. 2^n >=0