Грамматика понять не поможет, это верно. Поможет оценочное "тяжелые" на фоне современных представлений о здоровом питании, тогда очевидна логика замены - вредное мясо заменяем полезными овощами.
Развиваем языковую догадку. А кому легко?
Грамотный человек написал бы так, с прямым порядком слов.
Овощные блюда могут заменить тяжелые мясные закуски.
или же как уже упомянули с инверсией и в страдательном залоге:
Тяжелые мясные закуски могут быть заменены овощными блюдами.
Фраза кривая, позволяет двойственное толкование. Ну что делать, у нас почти все журналисты такие. А вот если написать "могут быть заменены" будет однозначно.
Теряется управление, как в формате "русский для иностранцев": вместо "вполне заменимы овощными.... "
Если учить русский по англо-русскому словарю - падежи вообще отдыхают...
тут нужно читать - вредные тяжелые мясные закуски могут заменить овощные блюда, то есть овощные блюда заменят вам мясные закуски