Запишите все числа, которым соответствует на числовой окружности точка:
а) М1 (пи/4), б) М2 (5), в) М3 (3пи/4), г) М4 (-3).
Насколько я знаю, здесь действительна формула t+2pin, где n=Z.
Ну а как быть с целыми числами (5, -3)?
будет так
3pi/2 <5<2*pi- 4 четверть
-pi <-3<-pi/2- 3 четверть
M= (r^n)*(Cos(t+2Пи*n) + i*sin(t+2Пи*n)) - тригон. форма, предусматривающая множество значений, например много корней в уравнении высокой степени.
Для каждого числа надо найти и подставить модуль r и аргумент (угол t).
Модуль - это длина гипотенузы для прямоугольника с заданным углом, вычисляется по теореме Пифагора.
А для действительных и целых чисел он равен абсолютной величине числа, так получается, когда гипотенуза плавно ложится на ось действительных чисел, угол около 0 или 180 (для отрицательных чисел) .
Пользуясь формулой можно решить для числа 5 любое уравнение вида
x^n=5 будет n комплексных решений.
Точно так же, как и остальные. Как я понимаю, в скобках задан угол ф в радианах. Скажем, угол в 5 рад или в -3 рад ничуть не хуже угла в 3п/4 рад. Если в твоем вопросе речь идет о комплексных числах, то, если заданный формат точки М такой: М (ф (рад)) , то все числа, отображающиеся в эту точку единичной окружности, будут иметь вид:
z(ф) =cos(ф+2*п*К) +i*sin(ф+2*п*К)
блян
⇢