⇢ ДП
Дмитрий Попов
ЕЛ
Екатерина Люст
Заметь, что 1/2*5=1/3 * (1/2-1/5); 1/5*8=1/3*(1/5-1/8), остальные дроби аналогично. Поэтому
1/2*5+1/5*8+1/8*11+1/11*14+1/14*17=
=1/3 * (1/2-1/5 + 1/5-1/8 + 1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17)=
=1/3*(1/2-1/17)=5/34.
ЮМ
Юлия Мухина
1/10+1/40+1/88+1/154+1/238
129015040+32253760+14660800+8377600+5420800/1290150400=
189728000/1290150400=474320/3225376=5390/36652=35/238.
сократим на 400 сократим на 88 сократим на 154
П. С. Тут нужно к общему знаменателю приводить.
Первое и второе
там будет 5/40
и т. д.
Надежда
1/2*5+1/5*8 = (8+2)/(2·5·8) = 10/80 сложили два первых члена, и прибавим третий:
10/80+1/8*11 = 10/(8·10) + 1/(8·11) = (10·11 + 10)/(8·10·11) = 10(11+1)/(8·10·11) =
= (11+1)/88 = 12/88 = 3/22 = 3/(2·11)
Сложим два последних члена:
1/11*14+1/14*17 = (17+11)/(11·14·17) = 28/(11·14·17) = (2·14)/(11·14·17) = 2/(11·17)
Найдем всю сумму:
3/(2·11) + 2/(11·17) = (3·17 + 2·2)/(2·11·17) = 55/(2·11·17) = (5·11)/(2·11·17) = 5/(2·17) = 5/34
Ответ: 5/34
проверить желательно
Похожие вопросы