Кто он? Он - доктор. (или) Он работает доктором

В данных предложениях "доктор" - это сказуемое? А "работает доктором" - составное именное сказуемое? по аналогии с теорией http://www.licey.net/russian/syntax/r1_1_5Или в как предложении: "Он работает детским доктором" - "Он был детским доктором двадцать пять лет назад" здесь "детским доктором" является частью составного именного сказуемого, причём его можно, в свою очередь, рассмотреть более детально? : доктором каким ? -детским - или всё-таки только слово доктором является частью составного именного сказуемого. Вообще, недавно взял энциклопедию по русскому, так там даже не делается особого акцента на то что такое подлежащее и сказуемое - разве можно обойтись без данных определений в теории языка?