а мой крестничек должен знать, - когда у крёстного день рождения? когда у крёстного день рождения?

Скажут - будет знать.

Крестные заботятся о духовном воспитании крестника, а там уж что посеешь, то и пожнешь, если хорошо позаботились о воспитании, то крестники будут уважать крестных рдителей, чтить и помнить и ...на заре лет не обделят вниманием.
Но, в принципе, Крестник ничего крёстным не обязан, крёстные сами взяли на себя эту ношу, не спрашивая крестника при этом-хочет он этого или нет.