⇢ 
Юлия
два данных угла относятся как 1:2,а смежные с ними как 5:4.Найдите данные углы.
два данных угла относятся как 1:2,а смежные с ними как 5:4.Найдите данные углы.
ЛМ
Латиф Муродов
Нужно решить систему методом подстановки:
{x/y=1/2;
{(180-x)/(180-y)=5/4.
Из первого равенства у=2х подставляем во второе:
(180-х) /(180-2х) =5/4. Для решения этого уравнения используем свойство пропорции: (180-х) *4=(180-х) *5; 720-4х=900-10х; 6х=180; х=30о; у=2ч=60о.
Denis Tsok
Пусть один угол-х, тогда смежный с ним 180-х
Второй угол-2х, а смежный с ним180-2х
По условию
х: 2х=1:2
и
(180-х): (180-2х) =5:4
Решаем последнее уравнение пользуясь основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
4(180-х) =5(180-2х)
720-4х=900-10х,
-4х+10х=900-720,
6х=180
х=30° - один угол,
2х=2·30°=60°-другой угол
Смежные к ним
150° и 120°
150°:120°=5:4
Ответ. 30° и 60°
Похожие вопросы