Слово ЛОГАРИФМ. Сколькими способами можно переставить буквы так, чтобы 4 и 6 были гласные?

Решается при помощи формул теории вероятности

Решили опираясь на интуицию: 336 или 56, но всего вариантов больше 40 тысяч. Смущает что ответ маленький