Принц и Принцип однокоренные слова?

Думаю, что изначально - да.
Поскольку слово "принцип" - определенно однокоренное с такими словами как например principale ("главный", фр.) , а принц (prince) - это, изначально, то же самое, что у нас "удельный князь", то есть самый главный в своём уделе.. .

Точно так же, однокоренными оказываются слова "понты" и "понтифик": то и другое происходит от титула древнеримского жреца, курировавшего строительство моста через реку Тибр. "Мост" - по-французски "le pont", по латыни - тоже вроде нечто подобное (ponto - понтон) . Этот пост, в силу большого стратегического значения строящегося объекта, был очень важным - с большим понтом был мужик.. . В современный жаргон это слово проникло, через уголовный жаргон, из картёжной терминологии - вспомним у Пушкина в Пиковой Даме "старушка понтирует"...