АД
Александр Дудин

помогите пожалуйста решить 1задание и 3 задание умоляю

РМ
Рафаэль Мялькаев

у=х³+x²-8x
у ’= 3х²+2х-8
у ’’=6х+2

у=2х³+3х²-12х-10
у ’= 6х²+6х-12
у ’’=12х+6

http://www.bymath.net/studyguide/ana/sec/ana7.htm
там еще и таблица составляется
План исследования функции. Для построения графика функции нужно:
1) найти область определения и область значений функции,
2) установить, является ли функция чётной или нечётной,
3) определить, является ли функция периодической или нет,
4) найти нули функции и её значения при x = 0,
5) найти интервалы знакопостоянства,
6) найти интервалы монотонности,
7) найти точки экстремума и значения функции в этих точках,
😎 проанализировать поведение функции вблизи “особых” точек
и при больших значениях модуля x .

Критические точки. Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции. Эти точки очень важны при анализе функции и построении её графика, потому что только в этих точках функция может иметь экстремум ( минимум или максимум, рис. 5а, б) .
Достаточные признаки монотонности функции.
Если f ’( x ) > 0 в каждой точке интервала ( a, b ), то функция f ( x ) возрастает на этом интервале.
Если f ’( x ) < 0 в каждой точке интервала ( a, b ) , то функция f ( x ) убывает на этом интервале.
Необходимое условие экстремума. Если x0 - точка экстремума функции f(x) и производная f’ существует в этой точке, то f’(x0)=0.
Достаточные условия экстремума.
Если производная при переходе через точку x0 меняет свой знак с плюса на минус, то x0 - точка максимума.
Если производная при переходе через точку x0 меняет свой знак с минуса на плюс, то x0 - точка минимума.

Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Если функция f ( x ) дифференцируема в некоторой точке, то она непрерывна в этой точке. Обратное неверно: непрерывная функция может не иметь производной.
С л е д с т в и е . Если функция разрывна в некоторой точке, то она не имеет производной в этой точке.
Теорема Дарбу. Точки, в которых производная функции равна 0 или не существует, делят область определения функции на интервалы, внутри которых производная сохраняет знак.
Используя эти интервалы, можно найти интервалы монотонности функций, что очень важно при их исследовании.

Нуралы
Нуралы

1)y`=3x^2+2x-8
3x^2+2x-8=0, x1=-2, x2=1+1\3 - стационарные точки, 3(x+2)(x-(1+1\3))

y`>0 при x

НШ
Николай Шемчук

Помогите Решить Исследование функции 3х²+2х³ Пожалуйста

Похожие вопросы
Умоляю, помогите с заданием (тригонометрия)
Помогите решить пожалуйста эти задания
помогите решить эти задания пожалуйста?)))
Помогите пожалуйста решить эти 3 задания
Помогите умоляю ( Дополнительное задание для меня одной ( и не могу решить (((((
Помогите решить пожалуйста, умоляю)
Помогите пожалуйста решить 2 и 3 задание!!!
Помогите решить 3 задание)
Умоляю, помогите с заданиями по литературе !
Помогите решить задание №3