А сможете-ли Вы доказать правильность уравнения Шрёдингера для стационарных систем в идеальных условиях?

Вы бы хоть матчасть слегка подучили, прежде чем дурацкие вопросы задавать. То, что вы написали, --это уравнение Шредингера в общем виде, а отнюдь не стационарное. В стационарное уравнение Шредингера время явным образом входить не может. Если вам даже это непонятно, то непонятно вообще, что же вам понятно. Идите учитесь и не занимайтесь троллингом.