что лучше аспирантура или соискательство? Приоритеты: минимум затрат. Цель: самосовершенствование，преподавание в дальнейшем

Насчет затрат делайте подсчеты : аспирантура - очная 3 года, заочная 4 года, соискательство - 5 лет. Цена зависят от конкретного вуза. Узнавайте цены и с учетом продолжительности обучения подсчитывайте и сопоставляйте. Но официальные цены - это ерунда по сравнению с неофициальной оплатой услуг. А это, к огромному сожалению, факт и бич современной системы образования и науки. Без них Вам не обойтись, и это будет Вам очень дорого стоить, независимо от того по какой форме Вы собираетесь учиться. "Цель - самосовершенствование" . Развиваться и самосовершенствоваться Вы с таким же успехом можете самостоятельно, изучая современные научные публикации в передовых научных журналах, излагая свои мысли в собственных научных статьях и публикуя их. Кстати, статьи практических специалистов публикуются журналами гораздо охотнее, чем бездарные опусы аспирантов. Насчет преподавания. Сейчас кандидатов наук - толпище, почти так же и с докторами. Кандидатскими и докторскими дипломами никого не сразишь наповал и не вызовешь благоговейного восхищения. Эти дипломы в настоящее время сильно девальвировались, так же как и дипломы о высшем образовании. Поэтому наличие ученой степени вовсе не означает автоматического приема на преподавательскую работу. Знаю одного выпускника мехмата МГУ, закончившего там же аспирантуру и успешно там же защитившего диссертацию, которого упорно не брали преподавателем на кафедру математики в рядовой региональный вуз, хотя он предпринимал несколько попыток. Кстати, преподаватели зарабатывают мало. Гораздо меньше, чем учителя сейчас в средних школах. И вообще, Вы задумывались о том, что преподаватель - это профессия, требующая в первую очередь не наличия ученой степени, а совершенно особых свойств ума и личностных качеств? Нет, "озвучивателем учебника" формально, конечно, может стать любой, но вот настоящим преподавателем быть дано очень немногим.