Вывести уравнение геометрического места точек

Question

Вывести уравнение геометрического места точек, для которых отношение

расстояния до данной точки F (4, 0) к расстоянию до прямой 4х + 25 = 0

равно 4/5.

Александр Ефремов · Accepted Answer

Алгоритм решения таков:

1. Задаетесь буквенными координатами точки, например Xm и Ym.

2. Записываете уравнение длины отрезка от заданной точки до точки F.

3. Записываете уравнение длины расстояния от заданной точки до заданной прямой.

4. Приравниваете эти уравнения в соответствии с условием соотношений этих расстояний.

5. Алгебраическими преобразованиями приводите уравнение к каноническому виду.