Нужна помощь по русскому языку, синтаксис.

Выделить грамматическую основу и определить вид сказуемого ( ПГ, СГ, СИ) .
Я не уверена в некоторых случаях.

1.Я вышел освежится на балкон. Грамматическая основа "я вышел", где вышел ПГ сказуемое, или "я вышел освежиться", где вышел освежиться СГ сказуемое?

2.Написать историю вещей невозможно. Моя интуиции говорит, что написать - подлежащее, а невозможно СИ сказуемое, но правильно ли это?

3.Он попросил передать книгу.. . И опять проблема "он попросил" или " он попросил передать"?