Как получилась формула космической скорости? V=корень из GM\R+h

первая космическая - просто круговая скорость на данной высоте. Приравняй силу тяготения и центростремительной ускорение.

3-я (или как там она) , с которой можно улететь насовсем, проще считается с обратной стороны, пользуясь обратимостью механики. Посчитай, какую скорость получит тело, упавшее на землю из бесконечности. Это уже интеграл, хотя простейший.