⇢ Ma
Marina
КОНТРОЛЬНАЯ! РЕШИТЕ ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ
13 вариант
СЛ
Светочка Лебедева
5)
√(-х²+2х+1)>=2х-3
х²-2х-1=0
D=4+4=8
х1,2=(2±2√2)/2=1±√2
х1=1-√2
х2=1+√2
так как коэффициент (при х²) <0,
ветви параболы направлены вниз,
и больше нуля она на промежутке [x1;x2]
ОДЗ: [1-√2; 1+√2]
2х-3<0; 2х<3; х<1,5
то есть на промежутке [1-√2; 1,5)
неравенство выполняется
рассмотрим х>=1,5
обе части >=0 и можно возвести все в квадрат
-х²+2х+1>=2х-3
-х²+2х-2х+1+3>=0
-х²+4>=0
-х²>=-4
х²=<4
-2=<х=<2
то есть х принадлежит [1,5; 2]
объединим оба интервала
Ответ: [1-√2; 2]
возможно, все намного проще
я только так могу решить
4-а)
√(7-4х) =2
возведем обе части уравнения в квадрат
7-4х=4
-4х=4-7=-3
4х=3
х=3/4=0,75
б)
√(4х²-3х-1)=х+1
так же возведем обе части в квадрат
4х²-3х-1=х²+2х+1
4х²-х²-3х-2х-1-1=0
3х²-5х-2=0
D=25+24=49=7²
х1,2=(5±7)/6
х1=-1/3
х2=2
ПП
Питон Питон
4.а) возведем в квадрат каждую часть уравнения, будет 7-4х=4; отсюда х=3/4;
б) аналогично получится 4х^2-3x-1=x^2+2x+1; 3x^2-5x-2=0 Решаем квадратное уравнение х1 = 1;х2=2/3
ЮР
Юрий Розанов
4а. 7-4х=4. 4х=7-4=3. х=3/4=0,75 ( возвели в квадрат обе части) . 4б. 4х^2-3x-1=(x+1)^2=x^2+2x+1. 2x^2-x-2=0. Это квадратное уравнение. Реши по формуле. 4а. 2х-3=64. 2х=67. х=67/2=33,5.
АР
Андрей Румянцев
|3x+2,7|-4=0,2
Похожие вопросы