Найдите длину окружности, описанной около Треугольника АВО, вершинами которого является точки А (0;6),В (8;0) и О (0;0)....нужно только решение пожалуйста срочно... РЕШЕНИЕ!!!!
(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2, уравнение окружности,
подставляем туда координаты точек.
А. (a^2) + (6-b)^2 = R^2.
B. (8-a)^2 + b^2 = R^2,
O. a^2 + b^2 = R^2.
вычтем уравнения для А и О:
(6-b)^2 - b^2 = 0, <=> (6-b-b)*(6-b+b) = 0, <=> (6-2b)*6 = 0, <=> 6-2b=0, <=> b=3.
вычтем уравнения для B и О:
(8-a)^2 - a^2 = 0, <=> (8-a-a)*(8-a+a)=0, <= (8-2a)*8 = 0, <=> 8-2a = 0, <=> a=4.
Подставляем найденные a и b в уравнение для О.
4^2 + 3^2 = R^2, <=> R^2 = 16+9 = 25, отсюда R=5.
Длина окружности есть 2*пи*R = 10*пи.
⇢