Может ли действующее административное предупреждение явиться причиной отказа в оформлении загранпаспорта?

нет конечно

Нет не может, причиной отказа может быть задолженность по алиментам, по кредитам, непогашенная судимость и т. д.

нет, основание для отказа- уклонение от обязательств, наложенных судом, является подозреваемым или обвиняемым по делу, или осужден ( до отбытия, исполнения наказаний или до освобождения от наказания)