Помогите пожалуйста с определённым интегралом!

Question

Нужно вычислить определённый интеграл: ∫ (от -pi/2 до pi/2)ctg(x)dx. У меня получилось ln(|sin(x)|)|(от -pi/2 до pi/2), Подскажите, что дальше делать!

Павлик · Accepted Answer

Здесь несколько сложнее ситуация, интеграл несобственный, поскольку котангенс имеет точку разрыва x = 0. Поэтому тут надо исследовать сходимость интеграла.

Предел ln(|sin(x)|) = -бесконечности при x ->0, интеграл будет расходиться.

Предел ln(|sin(x)|) = -бесконечности при x ->0, интеграл будет расходиться.

Олеся Барсукова · Answer

нуль будет