Как думаете, чем занимается аналитик в информационно-аналитическом отделе?

Полагаю, что он занимается усовершенствованием бизнес-процессов организации, пишет ТЗ для программистов (или аутсорс-компаний) , контролирует выполнение, да и ещё всякой всячиной. Это как один из возможных примеров.
Аналитик - это как инженер: понятие очень широкое и расплывчатое.