Известно, что a^2+b^2=1-ab, Докажите, что. Известно, что a^2+b^2=1-ab, Докажите, что a^3+b=b^3+a Помогите плиз

Question

Рустам Галимов · Accepted Answer

Известно, что a^2+b^2=1-ab 
a^2+b^2+ab=1 
Домножим обе части на (a-b), не равное 0: 
(a-b)(a^2+ab+b^2) = a-b 
a^3-b^3=a-b 
a^3+b=b^3+a 
 Доказано. 
Если же a=b, то a^3+b=b^3+a выполняется.