3.1 Что такое возвращающая сила и какое она имеет направление?
3.2 Что произойдет с периодом колебания маятника, перенесенного с Земли на Луну?
3.3 Определить частоту колебаний маятника, если его длина равна 98см.
3.1 Возвращающая сила - сила, в каждый момент времени возвращающая колеблющуюся точку в положение равновесие. При гармоническом колебании эта сила пропорциональна отклонению от положения равновесия. Например, при колебании груза на пружине возвращающей силой является сила упругости пружины
Fупр = - k ∙ x [закон Гука] .
Найти возвращающую силу можно, умножив ускорение колеблющейся точки на её массу; ускорение - вторая производная координаты по времени.
3.2
Ответ: период колебаний математического маятника, перенесенного с Земли на Луну, увеличится в √6=2,449 раза.
Замечание предыдущему автору: утверждение о том, что период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из g, требует доказательства. : http://otvet.mail.ru/question/16679946/
Обозначим через L длину маятника, g1 - ускорение свободного падения на Земле, g2 - ускорение свободного падения на Луне. g2=g1/6 по условию.
Период колебаний T математического маятника определяется по формуле Томсона:
T=2•π•√(L/g)
Таким образом, периода колебаний математического маятника на Земле и Луне будут равны соответственно:
T1=2•π•√(L/g1) (1)
T2=2•π•√(L/g2)=2•π•√[L/(g1/6)]=2•π•√(6&bull/g1) (2)
Разделив почленно уравнение (2) на уравнение (1), получим:
T2/T1=√6
Ответ: период колебаний математического маятника, перенесенного с Земли на Луну, увеличится в √6=2,449 раза.
Удачи!
⇢