происхождение фразеологизма мутить воду

Мутить воду
Заметать за собою следы, подобно тому как делают некоторые рыбы, когда, спасаясь от преследования, поднимают ударами плавников и хвоста облачка песка или ила, ослепляющего врага. Вот поэтому выражение «мутить воду» означает то же, что и «хитрить» , «сбивать с толку окружающих» .

Читай тут.