если я спилил сухую берёзку меня могут оштрафовать за это лесное хозяйство? подскажите пожалуйста

смотря.. где вы это сделали.. .
главно чтоб не городском парке....

Если заметят и узнают про вас, то обязательно. У нас россельхознадзор четко зарабатывает на этом

а вы об этом никому не рассказывайте )))

А она была точно сухая?

По идее должны поблагодарить. Ведь вы выполнили их работу.