the Caucasus или Caucasus?

С артиклем.
the Caucasus Mountains / the Caucasus; - http://usefulenglish.ru/grammar/part-7-articles-with-geographical-names

Caucasus один единственный в мире, поэтому Тне Саucasus.

Артикель "the", это сокращение слова "this"(этот) .

Как самостоятельное слово (не в предложении) вы его можете употреблять с артиклем.
В предложеннии, где можете употребить "этот" (не нарушая логику) , то используйте.
Нельзя использовать в множествельно числе.

Ответ - "the Caicasus"