а среднее и среднее арифметическое это одно и тоже?

В целом — нет, не одно и то же.
Потому что среднее арифметическое — это среднее арифметическое, а просто "среднее" может означать и среднее арифметическое, и среднее геометрическое, и среднее гармоническое, и среднее квадратичное.

К сожалению - нет....)) ) Пошли в баню ?!)))

И просто, то, что находится посередине. Средний из трех табурет.