есть лифт 100 этажного дома в котором хулиган Вася сломал кнопки кроме двух-подъем на 6 этажей и спуск на 3 этажа.

Эта сволочь Вася - сможет! Сумел кнопки сломать, сумеет и добраться.

13 раз по 6 этажей вверх, и один этаж пешочком...

по ступеням

тут посмотрите 2 вот но я дума не сможет. , он может доехать до 3, 6, 9, 12, 15....на каждые 3 этажа потому, может на 78 ...короче он может доехать на каждый этаж кратный 3-м

Нет. Предположим, что он поднялся А раз по 6 этажей
и спустился В раз по 3 этажа (порядок безразличен) .
Тогда 6А-3В=79, или А=79/6+В/2.
Дробь 79/6 несократимая и содержит в знаменателе
множитель 3, поэтому ни при каком целом значении В
число А не может получиться целым.
(В ответе Алисы написано странно: якобы 79/6=13.5 ???)

Сможет, 79-1 = 78, делится на 3.
Специально для Александра. Подъём начинается не с 0-го, а с 1-го этажа.

Раз в условиях не оговорено, что после каждого подъема обязателен спуск (впрочем, в лифтах не очень разбираюсь) , то требуется лишь 13 подъемов: 1+13*6=79.