⇢ 1. В числе 333332222211111, записанном на доске, Петя стер три цифры и получил число, кратное 9. Какое число записано те
В числе 333332222211111, записанном на доске, Петя стер три цифры и получил число, кратное 9. Какое число записано теперь на доске (Указать все возможности и доказать, что других нет. )
2. Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что с помощью одного пакетика они заваривали две или три чашки чая. Этой коробки Наташе хватило на 53 чашки чая, а Инне — на 76. Сколько пакетиков было в коробке Ответ должен быть обоснован.
3. Семь гномов различного возраста сидят за круглым столом. Известно, что каждый гном может говорить правду или ложь. Каждый из них сказал, что он старше своих соседей. Какое наибольшее количество правдивых утверждений могло быть?
4. Известно, что . Найти
5. Маленькие детки кушали конфетки. Каждый съел на 11 конфет меньше, чем все остальные вместе, но все же больше одной конфеты. Сколько всего конфет было съедено?
6. На сторонах AB и AC треугольника ABC взяли точки K и D соответственно. Точку E выбрали так, что K – середина отрезка DE. Оказалось, что ÐEAK=ÐACB и AE=DC. Доказать, что BD – биссектриса угла ABC.
