как решить систему уравнений |x+2y|=1/ (2-y) и |x-2y|=y

Попробуйте методом интервалов. Прямые х+2у=0 и х-2у=0 разбивают координатную плоскость на 4 области (которые играют роль интервалов) . Учитывая, что 1/(2-у) и у неотрицательны (0 <= y < 2), останется рассмотреть систему только на 3 областях. Корни некрасивые, решение - тягомотина.