может ли меня заставить механик мести двор? если я работаю слесарем по ремонту автомашин

Может. При этом задание он поставит следующим образом: товарищ слесарь, приведите в порядок своё рабочее место и прилегающую к нему территорию. А содержание (уборка) рабочего места является неотъемлемой частью Вашего производственного процесса. Впрочем, если Вы не желаете этого делать, то не делайте, а поищите себе такую работу, где не будут заставлять. Благо, слесари по ремонту автомобилей нужны, кажется, везде.

нет! не имеет право!

Если работа дорога, то может, а нет, увольняйтесь, сейчас мало кого держат на работе, упрашивают остаться и тп

Ирина! Если в должностной инструкции или в условиях договора, или в коллективном договоре предусмотрена эта непрофильная работа, то да. Если нет, то только с согласия или по просьбе, а не в качестве обязательного труда. Впрочем, я могу ошибаться. В этом вопросе лучший ответ даст подкованный юрист.

Если вы хотите пободаться с системой, посудиться в нашем правовом государстве, то не метите. А если хотите дальше тут работать, то подметите.

если он у вас начальник - может

Работа, не входящая в твои должностные обязанности, обусловленная трудовым договором, запрещена. Но ведь начальник может просто попросить. А может быть другой вариант - если двор - твоё рабочее место, тогда ты просто обязан держать рабочее место в чистоте.