Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x2+(y−1)2=1. Используя этот рисунок, для каждой системы уравнений укажите соответствующее утверждение.
А)
{x2+(y−1)2=1,x=2
Б)
{x2+(y−1)2=1,y=x+2
В)
{x2+(y−1)2=1,y=2
1)
Система имеет одно решение
2)
Система имеет два решения
3)
Система не имеет решений
Ответ: А-3; Б- 2; В-1.
Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x2+(y−1)2=1. Используя этот рисунок, для каждой системы уравнений укажите соответствующее утверждение.
А)
{x2+(y−1)2=1,x=2
2²+(у-1)²=1
(у-1)²=-3
(у-1)²>0, следовательно, решений нет или система не имеет решений
Б)
{x2+(y−1)2=1,y=x+2
х²+(х+2-1)²=1
х²+(х+1)²=1
квадратное уравнение, следовательно, будет два корня или система имеет два решения
В)
{x2+(y−1)2=1,y=2
х²+(2-1)²=1
х²+1=1
х²=0
х=0, т. е. система имеет одно решение
т. к. надо определить по рисунку, следовательно, построй прямые
x=2( прямая параллельна оси ОУ и проходит через точку х=2)
y=x+2
у=2 ( прямая параллельна оси ОХ и проходит через точку у=2)
точки пересечения прямой с окружностью и являются решением системы
Удачи!
⇢