Помогите решить задачу по алгебре 7-8 класс

Question

Катер спустился вниз по Волге от Ульяновска до Астрахани за 5 суток, вернулся обратно за 7 суток. Теплоход прошел путь от Ульяновска до Астрахани за 6 суток. Успеет ли теплоход за 9 суток вернуться обратно? 
 
3 час сижу думаю, нечего в голову не приходит. Помогите решить задачу, желательно расписать как решается =) 
Просьба исключить ответы связанные с тупым набиванием рейтинга. Если действительно можете чем-то помочь пишите ответ!

Дмитрий · Accepted Answer

Нет не успеет. 9,13 суток у него получится. 
Для Mary: решение неверно, потому, что потери времени прямопропорциональны скорости судна, а Вы для теплохода взяли потери, как для катера, хотя тот быстрее. 
Пусть х- скорость катера, у- скорость теплохода, z- сорость течения, t- время тепплохода обратно 
Путь у обоих равен в обе стороны, значит имеет место система уравнений: 
 
5(x+z)=7(x-z) 
5(x+z)=6(y+z) 
6(y+z)=t*(y-z) 
 
Рациональнее решить систему методом подстановки. 
Из первого уравнения: 
5x+5x=7x-7z 2x=12z x=6z 
 
Теперь во втором заменим х 
5x+5z=6y+6z 6y=30z+5z-6z 6y=29z y=29z/6 
 
Теперь в третьем заменим у 
6y+6z=ty-tz 29z+6z=29tz/6-tz 
z выносим за скобки и сокращаем (скорость течения не равна нолю, значит можно переменную сократить без дополнительных условий) 
35=(29-6)t/6=23t/6 
t=35*6/23=9,1304....что > 9

Ольга Хайруллина · Answer

решение 
1. Ульяновск/Астрахань = 5 суток 
2. Астрахань/Ульяновск = 7 суток. 
п. 1<п. 2, значит на первом маршруте по течению, обратно - против 
на возвращение против течения требуется дополнительно 2 суток, 7-5=2. 
Ульяновск/Астрахань=6 суток, значит, против течения = 6+2=8 суток. 
8<9, значит успеет