Помогите! Вопрос жизни и смерти!
меньшая сторона прямоугольника равна 10 см. Угол между его диагоналями равен 60 градусам. Вычислите длину диагонали прямоугольника
меньшая сторона прямоугольника равна 10 см. Угол между его диагоналями равен 60 градусам. Вычислите длину диагонали прямоугольника
10 корень из 3, нет?
Через теорему Пифагора решается! Чертишь прямоугольник, диагональ. Угол между ними отмечаешь 60 градусов (с двух сторон) , ширина - 10 см (тоже с двух сторон) . Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника.
Берем один треугольник Значит один угол у нас есть (60 гр.) , второй 90 гр (т. к. прямоуг. тр.) . Третий угол считаем так: 180-(90+60)=30! Это замечательно) Значит данный катет (который равен 10) равен половине гипотенузы (по теореме или по сво-ву, не помню, но там говорится так - Катет, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы) . Т. е. гипотенуза (она же и диагональ) равна 20)) Вот и все)
Ответ: 20см)
П. С. Если чтото непонятно - спрашивай)