если на глубине мариинской впадины, опустить пальчиковую батарейку, сунуть два электрода от неё в специальную оболочку

которая начнёт от электрического воздействия заполнятся газами и подниматься вверх и вырабатывать этим электроэнергию, а достигнув поверхности воды, водород и кислород сжечь. скажите: при таких условиях, батарея выработает больше энергии чем затратит?

во первых при погружении работу будет совершать не батарейка, а сила тяжести. потенциальная энергия батарейки уменьшится на величину mgh и чтобы поднять ее на поверхность надо совершить такую работу. по вашей гипотезе это сделает сила архимеда действующая на заполненную газом оболочку. оценим это. из равенства mg=po*Vg, V=m/g=0,1/100м^3=0,1л. сколько же газа надо чтобы заполнить оболочку до такого объема? давление на дне марианской впадины 11*10^7Па и температура 277К. подсчитайте использовав уравнение менделеева-клайперона и убедитесь, что масса газа будет во много раз больше массы самой батарейки, т. е. если даже всю батарейку превратить в газ, его не хватит для заполнения оболочки. так что ваш проект бред сивой кобылы.

Батарейку давлением нероздавит на дне марианской впадины?

нет. вспоминай закон сохранения энергии.

Если закрепить пальчиковую батарейку к заднице, и вживить два электрода в мозг. то мыслей в голове дурных не будет