Периодическая функция y=f(x) с периодом, равным 4, определена на множестве всех действительных чисел, причем на промежутке [-2;2] она совпадает с функцией y=x2-4. Найти значение выражения f(2006)*f(2007)-f(-1).
Просто нужно вычислить соответствующие значения функции в точках и выполнить действия с числами.
Поскольку функция периодическая, то если к аргументу прибавить (или вычесть) целое кратное периода, значение функции не изменится. Отнимаем от чисел 2006 и 2007 столько периодов, сколько нужно, чтобы получились аргументы, лежащие в отрезке [-2: 2].
Легко догадаться, что нужно отнять число 2008, т. к. оно делится на 4 и из чисел 2006 и 2007 получатся числа -2 и -1 соответственно. Значения функции в них те же, что и в точках 2006 и 2007.
Дальше дело техники, найти f(-2) и f(-1): f(-2) = 0, f(-1) = -3.
Потом так: 0*(-3) - (-3) = 3.
Ответ: 3
⇢