у=(ln x) в степени корень из х найти производную функции

y = (lnx) ^ (x^0.5)
ln y = ln ((lnx) ^ (x^0.5)) = x^0.5 * ln ln x
дифференцируем обе части
y' / y = 0.5 x^(-0.5) * ln ln x + x^0.5 * (1 / ln x) * (1 / x)
выражаем y'
y' = (0.5 x^(-0.5) * ln ln x + x^0.5 * (1 / ln x) * (1 / x)) * (lnx) ^ (x^0.5)