помогите с матикой! Найти два числа, зная их сумму 168 и общий делитель 24. Сколько решений имеет задача?

Если условие задачи трактовать буквально, то решений будет бесконечно много, потому что в условии не сказано, что числа должны быть целыми и/или положительными.

Давайте предположим, что оба числа должны быть натуральными, и решим задачу в этом случае.

Поскольку чИсла имеют общий делитель 24, то они представимы в виде 24*х и 24*у, где х и у - тоже натуральные числа. Из условия 24*х + 24*у = 168 получаем, что х + y = 7. Отсюда получаем следующие возможности:

x = 1, y = 6. Тогда сами числа равны 24 и 144.
x = 2, y = 5. Тогда сами числа равны 48 и 120.
x = 3, y = 4. Тогда сами числа равны 72 и 96.

Дальнейшее увеличение х приводит снова к тем же ответам, поэтому для натуральных чисел задача имеет три решения.