решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Моторная лодка проходит по течению 16 км по течению на 12 мин быстрее чем то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч
Пусть х-это собственная скорость лодки,
(х-2) - скорость лодки против течения,
(х+2) - скорость лодки по течению, тогда:
16/(х-2) - время движения лодки против течения,
16/(х+2) - время движения лодки по течению.
Переведем минуты в чаты: 12 минут - это 0,2 часа.
Составляем уравнение:
16(х-2)-16/(х+2)=0,2.
Чтобы избавиться от знаменателей, домножаем левую и правую части на (х-2)(х+2),
16(х+2)-16(х-2)=0,2(х2-4),
16х+32-16х-32=0,2х2-0,8,
0=0,2х2-0,8,
-0,2х2=-0,8,
х2=(-0,8)/(-0,2),
х2=4,
х=(корень из 4)=2.
Ответ: собственная скорость лодки равна 2 км/ч.
⇢