Найти производную второго порядка

Question

Помогите, пожалуйста найти производную второго порядка функции arccos(x)/√1−x:2 по переменной x. Нужно подробное решение, чтоб я могла разобраться. Спасибо.

arccos(x)/√1−x^2 -вот этой функции

arccos(x)/√1−x^2 -вот этой функции

Вениамин Крыжовник · Accepted Answer

как производная произведения двух функций: arccos(x) и 1/sqrt(1-x^2) 
(arccos(x)) ' = -1/sqrt(1-x^2) 
(1/sqrt(1-x^2))' = x / (1-x^2)^(3/2) 
 
а дальше по правилу 
( f(x) *g(x) ) ' = f '(x)*g(x) + f(x)* g' (x)