Построить ромб АВСD с большей диагональю ВD на прямой MN, исходя из условия, что отношение его диагоналей равно 2
Решить используя точку А
Решить методом прямоугольного треугольника!!! 
Вынужден разочаровать. Но методом прямоугольного треугольника можно только найти натуральную величину отрезка, а не решить предложенную задачу в которой необходимо провести перпендикуляр из заданной точки к заданной прямой. По моему вы что то напутали с методом.
Рекомендую сначала через точку А провести плоскость перпендикулярную к заданной прямой. Затем найти точку пересечения ее с заданной прямой. А вот уже теперь с помощью метода прямоугольного треугольника найти натуральную величину этого перпендикуляра, являющегося половиной диагонали ромба. И потом использовать этот метод для построения второй диагонали.
Но для проведения перпендикуляра этот метод не пригоден как мне кажется.
⇢