Почему выключается ноут?

Тут скорее всего из-за высокой нагрузки на пройессор и видеокарту происходит их перегрев и срабатывает защита и ноут выключается. Это вполне естественно.

Нужно покупать подставку с активным охлаждением (вентиляторами) для ноутбука или не играть в игры ))

Я бы выбрал последнее - дешевле ))