f(x)=1/3*x^3 найти критические точки

производная х^2
x^2=0
x=0

Парадок в том, что у этой ф-ции нет критических точек х=0 у кубической ф-ции, является только точкой перегиба. В любом случае, нужна проверка - этому с1-2-го классов учат. Подставим зачения х большие или меньшие найденного (при точке экстеммума мы должны получить одинаковые знаки у, т. е. либо оба положительные, либо отрицательные. Что мы получаем? при отрицательном х, у тоже отрицательный, при положительном, тоже положительный. Вывод, нужно дополнительное исследование функции. Берем находим вторую произвожную - 2х=0 - х=0 - точка перегиба.