На 37-м году (ок. 1757 до н. э. ) Хаммурапи разгромил сутиев, субареев и горцев Загроса (упоминаются поселения Турукку и Какму) . Возможно, что в эту кампанию он покорил и Ассирию, о чём молчат датировочные формулы, но упоминает его стела с законами, там Хаммурапи говорит, что он распоряжался в Ашшуре («вернул в Ашшур его милостивого ламассу (хранителя)» ) и в Ниневии («в храме Эмишмиш дал воссиять имени Инанны») , то есть в основных центрах Ассирии. Также в одном из своих писем Хаммурапи упоминает о своём гарнизоне в Ассирии. Поход 1757 до н. э. показал, что Хаммурапи не намерен продолжать с сыном Шамши-Адада Ишме-Даганом отношения вытекающие из заключённого им самим в своё время договора о «братстве» с Шамши-Ададом. На 38-м году правления (ок. 1756 до н. э. ) Хаммурапи разгромил и, видимо, в конце концов покорил Эшнунну. Таким образом, в результате этих завоеваний под его властью оказалась вся Месопотамия.